دامنهی تابع f با ضابطهی $f(x)=\frac{۱}{۱+\sqrt{x-۳}}$ کدام است؟
$f(x)=\frac{1}{1+\sqrt{x-3}}$ چون رادیکال با فرجهی زوج در مخرج کسر قرار دارد، عبارت زیر رادیکال را فقط بزرگ تر از صفر قرار می دهیم: از طرفی مخرج کسر نیز باید مخالف صفر باشد: $x-3\gt 0 \to x\gt 3$ $1+\sqrt{x-3}=0 \to \sqrt {x-3}=-1$ معادله جواب ندارد از طرفی مخرج کسر به ازای $x=3$ صفر نمیشود، بنابراین این عدد نیز در دامنهی تابع قرار دارد. دامنهی تابع برابر است با: $x\geq3$