متحرک $\frac{1}{9}$ ابتدایی مسیر را در مدت ${{t}_{1}}$ و بقیه آن را در مدت ${{t}_{2}}$ طی کرده است. بنابراین کل مسیر را در مدت $\left( {{t}_{1}}+{{t}_{2}} \right)$ طی کرده است. در حرکت با شتاب ثابت در مسیری مستقیم داریم: $\Delta x=\frac{1}{2}a{{t}^{2}}+{{v}_{0}}t$ $\xrightarrow{{{v}_{0}}=0}\frac{\Delta x'}{\Delta x}={{\left( \frac{t'}{t} \right)}^{2}}\Rightarrow \frac{\frac{1}{9}d}{d}={{\left( \frac{{{t}_{1}}}{{{t}_{2}}+{{t}_{2}}} \right)}^{2}}\Rightarrow \frac{1}{9}={{\left( \frac{{{t}_{1}}}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}} \right)}^{2}}$ $\Rightarrow \frac{1}{3}=\frac{{{t}_{1}}}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}}\Rightarrow \frac{{{t}_{2}}}{{{t}_{1}}}=2$