در تابع $f(x)=2{{x}^{2}}+4$ ، $f(g(x))$ را تشکیل می‌دهیم:  $\left\{ \begin{align}  & f(g(x))=2{{g}^{2}}(x)+4\,\,\,\,\,\,(1) \\  & f(g(x))=4{{x}^{2}}+6x\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2) \\ \end{align} \right.$ سمت چپ دو معادله برابرند، پس سمت راست آن‌ها نیز برابرند:  $\begin{align}  & 2{{g}^{2}}(x)+4=4{{x}^{2}}+6x \\  & \Rightarrow {{g}^{2}}(x)=2{{x}^{2}}+3x-2 \\ \end{align}$ به ازای $x=-2$ ، $g(-2)$ را می‌یابیم: $\begin{align}  & {{g}^{2}}(-2)=2{{(-2)}^{2}}+3(-2)-2 \\  & \Rightarrow {{g}^{2}}(-2)=0\Rightarrow g(-2)=0 \\ \end{align}$