اگر $ \vec{d} = ۲\vec{c} - \vec{a} , \vec{c} = \vec{a} + ۲\vec{b} , \vec{b} = -۲\vec{a} + j , \vec{a} = i + ۳j$ باشند، مختصات $\vec{d}$ کدام است؟
$\vec{a} = i + 3j$ $\vec{b} = -2\vec{a} + j=-2( i + 3j)+j=-2i-6j+j=-2j-5j$ $\vec{c} = \vec{a} + 2\vec{b}= i + 3j+2(-2i-5j)=i+3j-4i-10j=-3i-7j$ $\vec{d} = 2\vec{c} - \vec{a}=2(-3i-7j)-i-3j=-6i-14j-i-3j=-7i-17j$