در كدام گزینه استدلال به روش اثبات مستقیم بهكار نمیرود؟
نكته: اثبات با استفاده از تعاریف، مفاهیم، اصول اولیه و قضایای شناخته شده را اثبات به روش مستقیم میگوییم. گزینههای $1$، $2$ و $3$ به روش مستقیم قابل اثبات هستند؛ اما گزینۀ $4$ نادرست است و مثال نقض دارد. $1+2+3+4=10\ne 4k$ پس گزینۀ ۴ پاسخ است. اثبات گزینهها : گزینۀ ۱: از هر دو عدد صحیح متوالی حتماً یكی زوج است، پس ضرب آنها همیشه زوج است. گزینۀ ۲: از هر سه عدد صحیح متوالی حتماً یكی مضرب $3$ است و حداقل یكی زوج است، پس حاصلضرب آنها مضرب $6$ است. گزینۀ ۳ : $n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=5n+10=5(n+2)$