نقطهٔ $B$ روی منحنی قرار دارد. مختصات آن را می‌توان به‌صورت $(x,9-{{x}^{2}})$ در نظر گرفت. از طرفی نقطهٔ $A$ دقیقاً قرینهٔ نقطهٔ $B$ نسبت به محور تقارن سهمی یعنی خط $x=0$ است. پس مختصات آن به‌صورت $(-x,9-{{x}^{2}})$ است. پس داریم: ${{S}_{O\overset{\Delta }{\mathop{A}}\,B}}=\frac{1}{2}(9-{{x}^{2}})\times (2x)=x(9-{{x}^{2}})=9x-{{x}^{3}}$ کافی است ماکزیمم مطلق تابع به‌دست آمده را در بازهٔ $(0,3)$ که $x$ می‌تواند در آن تغییر کند، به‌دست آوریم: ${S}'=9-3{{x}^{2}}\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x=\sqrt{3}  \\ x=-\sqrt{3}  \\ \end{matrix} \right.$ بنابراین بیش‌ترین مقدار مساحت به‌ازای $x=\sqrt{3}$ به‌دست می‌آید. داریم: ${{S}_{\max }}=9\sqrt{3}-3\sqrt{3}=6\sqrt{3}$