میخواهیم با برهان خلف ثابت کنیم که اگر n عضو اعداد طبیعی باشد و ${{n}^{۲}}$ عددی فرد باشد، آنگاه n نیز عددی فرد است، در این صورت کدام گزینه برای اثبات این مطلب با برهان خلف صحیح است؟
طبق برهان خلف باید حکم را غلط فرض کنیم یعنی فرض کنیم که n عدد زوج است، یعنی n=2k و $k\in N$ سپس نشان میدهیم که در این صورت ${{n}^{2}}$ نیز زوج است که با فرض مسئله که گفته است ${{n}^{2}}$ عددی فرد است، تناقض دارد و حکم ثابت میشود. بنابراین فرض زوج بودن عدد n، صحیح نیست.