با به توان ۳ رساندن ماتريس ${{B}^{-1}}AB$ داریم: ${{({{B}^{-1}}AB)}^{3}}={{B}^{-1}}A\underbrace{B{{B}^{-1}}}_{I}A\underbrace{B{{B}^{-1}}}_{I}AB={{B}^{-1}}{{A}^{3}}B$ ${{B}^{-1}}AB=\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 3 & 0  \\ \end{matrix}  \\ \begin{matrix} 0 & -2  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right]\Rightarrow {{B}^{-1}}{{A}^{3}}B=\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} {{3}^{3}} & 0  \\ \end{matrix}  \\ \begin{matrix} 0 & {{(-2)}^{3}}  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 27 & 0  \\ \end{matrix}  \\ \begin{matrix} 0 & -8  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right]$ بنابراین بزرگ‌ترین درایهٔ ماتریس ${{B}^{-1}}{{A}^{3}}B$ برابر 27 است.  صفحۀ ۲۲ هندسه ۳