خطا
مجموع زوایای داخلی یک مثلث ${{180}^{{}^\circ }}$ است. حال اگر رئوس مثلث را B ،A و C بنامیم، داریم: $\left\{ \begin{matrix} \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={{180}^{{}^\circ }} \\ \widehat{A}+\widehat{B}=\widehat{C}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \\\end{matrix} \right.\Rightarrow 2\widehat{C}={{180}^{{}^\circ }}\Rightarrow \widehat{C}={{90}^{{}^\circ }}$ بنابراین $A\overset{\Delta }{\mathop{B}}\,C$ یک مثلث قائمالزاویه میباشد. در نتیجه محل تلاقی عمودمنصفهای اضلاع این مثلث دقیقاً در وسط ضلع AB وتر مثلث (بزرگترین ضلع مثلث) قرار دارد.