1
محل برخورد عمودمنصفهای اضلاع
✓
✗
2
محل برخورد نيمسازهای زوايا
✓
✗
3
محل برخورد ارتفاعها
✓
✗
4
چنين نقطهای وجود ندارد.
✓
✗
خطا
نقاطی كه روی عمودمنصف يک پارهخط قرار دارند، از دو سر آن پارهخط به يک فاصلهاند و اگر نقطهای از دو سر پارهخط به يک فاصله باشد، روی عمودمنصف آن پارهخط قرار دارد. لذا اگر محل تلاقی عمودمنصفهای دو ضلع $BC$ و $AB$ را در نظر بگیریم، داریم: $BC$ روی عمودمنصف $O$ نقطهٔ $\Rightarrow OB=OC(1)$ $AB$ روی عمودمنصف $O$ نقطهٔ $\Rightarrow OA=OB(2)$ از (1) و (2) نتيجه میگيريم كه $OA=OC$ پس $O$ روی عمودمنصف $AC$ است. بنابراین با توجه به روابط 1 و 2 میتوان نتیجه گرفت که: $OA=OB=OC$