۶ نفر به نامهای $e,d,c,b,a$ و $f$ را به چند طريق میتوان در يک صف قرار داد بهطوری كه $a$ و $b$ بعد از $e$ و $f$ در صف قرار بگيرند؟ ($a$ و $b$ الزاما بلافاصله بعد از $e$ و $f$ نيستند.)
خطا
ابتدا 4 جای خالی از 6 جای خالی صف را انتخاب میكنيم كه اين عمل $\left( \begin{matrix} 6 \\ 4 \\ \end{matrix} \right)$ حالت دارد (در شكل زير فقط يک حالت از آنها نشان داده شده است.) سپس: $e,b,a$ و $f$ را به 4 حالت در 4 جای خالی انتخاب شده قرار میدهيم. سپس $c$ و $d$ را به !2 حالت در خانههای باقیمانده قرار میدهيم. پس كل حالات برابر است با: $\left( \begin{matrix} 6 \\ 4 \\ \end{matrix} \right)\times 4\times 2!=\frac{6!}{4!\times 2!}\times 4\times 2!=15\times 4\times 2=120$