ابتدا $pH$ محلول اولیه‌ی باریم هیدروکسی را به‌دست می‌آوریم: \[_{_{P{{H}_{1}}=-\log \left[ {{H}^{+}} \right]=-\log 25\times {{10}^{-15}}=15-\log 25=15-\log {{5}^{2}}=15-2\log 5=15-2\times (0/7)=13/6}^{\left[ {{H}^{+}} \right]\left[ O{{H}^{-}} \right]={{10}^{-14}}\Rightarrow \left[ {{H}^{+}} \right]=\frac{{{10}^{-14}}}{4\times {{10}^{-1}}}=\frac{1}{4}\times 1{{-}^{-13}}=25\times {{10}^{-15}}mol{{L}^{-1}}}}^{{{\left[ O{{H}^{-}} \right]}_{1}}==2\left[ Ba{{(OH)}_{2}} \right]=2\times 0/2=0/4mol{{L}^{-1}}}\]  با اضافه شدن مقداری اسید $A$، $PH$ $2$ واحد کم شده است؛ یعنی $PH$ شده $11/6$. حالا غلظت $O{{H}^{-}}$ درون این محلول را حساب می‌کنیم: $\left[ {{H}^{+}} \right]={{10}^{-PH}}={{10}^{-11/6}}\Rightarrow \left[ {{H}^{+}} \right]\left[ O{{H}^{-}} \right]={{10}^{-14}}\Rightarrow \left[ O{{H}^{-}} \right]=\frac{{{10}^{-14}}}{{{10}^{-11/6}}}={{10}^{-2/4}}={{10}^{-3}}\times {{10}^{0/6}}={{10}^{-3}}\times {{({{10}^{0/3}})}^{2}}\xrightarrow[{{10}^{0/3}}=2]{\log 2=0/3}\left[ O{{H}^{-}} \right]=4\times 1{{0}^{-3}}mol{{L}^{-1}}$   با توجه به حجم $500$ میلی‌لیتر محلول، تعداد مول‌های $O{{H}^{-}}$ برابر است با:  $0/5\cancel {L}\times \frac{0/396molO{{H}^{-}}}{1\cancel {L}}=0/198molO{{H}^{-}}$  یعنی در واکنش کربوکسیلیک اسید $A$ با باریم هیدروکسید، $0/198$ مول $O{{H}^{-}}$ مصرف شده است و از آن‌}ا که اسید $A$ تک‌ظرفیتی می‌باشد، می‌توانیم بگوییم که $0/198$ مول کربوکسیلیک اسید که معادل با $17/424$ گرم اسید است، در واکنش مصرف شده است، پس: $\frac{17/424}{x}=\frac{0/198}{1}\Rightarrow x=\frac{17/424}{0/198}=88g$  به این ترتیب جرم مولی اسید موردنظر ما $88$ گرم است که می‌شه بوتانوئیک اسید. جرم مولی کربوکسیلیک اسید $({{C}_{n}}{{H}_{2n}}{{O}_{2}})=88\Rightarrow 12n+2n+32=88\Rightarrow 14n+32=88\Rightarrow 14n=56\Rightarrow n=4$  در صورت سؤال آمده که الکل سازنده‌ی این استر، اتانول است. ${{C}_{4}}{{H}_{8}}{{O}_{2}}+{{C}_{2}}{{H}_{5}}OH\Leftrightarrow {{C}_{6}}{{H}_{12}}{{O}_{2}}+{{H}_{2}}O$