اگر تابع $f=\left\{ (۱,m),(۵,۷m+۲),(۳,۲m+۱) \right\}$ صعودی باشد، حدود $m$ کدام است؟
1
$\left[ -۱,+\infty \right)$
✓
✗
2
$\left[ -\frac{۱}{۵},+\infty \right)$
✓
✗
3
$\left[ -۱,-\frac{۱}{۵} \right)$
✓
✗
4
$(-\infty ,-۱)$
✓
✗
خطا
نکته: تابع $f(x)$ را صعودی مینامیم، هر گاه برای هر دو نقطهٔ ${{x}_{1}}$ و ${{x}_{2}}$ از دامنهاش که ${{x}_{1}}\lt {{x}_{2}}$، داشته باشیم $f({{x}_{1}})\le f({{x}_{2}})$. ابتدا جدول مقادیر تابع $f$ را تشکیل میدهیم: اکنون داریم: $1\lt 3\lt 5\xrightarrow{f}f(1)\le f(3)\le f(5)\Rightarrow m\le 2m+1\le 7m+2\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} 2m+1\ge m\Rightarrow m\ge -1 \\ 7m+2\ge 2m+1\Rightarrow m\ge -\frac{1}{5} \\ \end{matrix} \right.$ اشتراک مجموعه جوابهای بالا بهصورت $\left[ -\frac{1}{5},+\infty \right)$ است.