برد تابع $f(x)=\left[ \frac{{{x}^{۲n}}+۱}{{{x}^{۲n}}+۲} \right]$، $n\in \mathbb{N}$، کدام است؟ ($\left[ {} \right]$ علامت جزء صحیح است.)
${{x}^{2n}}\ge 0\Rightarrow \frac{1}{2}\le \frac{{{x}^{2n}}+1}{{{x}^{2n}}+2}\lt 1\Rightarrow \left[ \frac{{{x}^{2n}}+1}{{{x}^{2n}}+2} \right]=0$ در نتیجه: $f(x)=0\Rightarrow {{R}_{f}}=\left\{ 0 \right\}$