نكته: تعداد انتخاب‌های $r$ شیء از ميان $n$ شیء متمايز (به طوری كه جابه‌جايی يا ترتيب آن‌ها مهم باشد) با نماد $P(n,r)$ نشان داده می‌شود و داريم: $P(n,r)=\frac{n!}{(n-r)!}$  مطابق نكته داريم: \[A=P(10,8)-P(10,7)\Rightarrow A=\frac{10!}{(10-8)!}-\frac{10!}{(10-7)!}\Rightarrow A=\frac{10!}{2!}-\frac{10!}{3!}\Rightarrow A=\frac{10!}{2!}-\frac{10!}{6!}=\frac{3\times 10!-10!}{6}\xrightarrow{10!}A=\frac{10!(3-1)}{6}=\frac{10!\times 2}{6}=\frac{10!}{3}\]  پس حاصل عبارت $A$، $\frac{1}{3}$ برابر $10!$ است.