دو دایرهٔ $C(O,۳)$ و ${C}'({O}',۵)$ به طول خطالمركزين ۱۱ مفروضاند. چند خط میتوان رسم كرد كه از O و ${O}'$ بهترتیب فاصلهٔ ۳ و ۵ باشند؟
خطا
ابتدا وضعيت دو دايره را نسبت به هم مشخص میكنيم: $R+{R}'=5+3=8$ چون طول خطالمركزين برابر با 11 است، پس $O{O}'\gt R+{R}'$ ، در نتيجه دايرهها متخارج هستند. از طرفی میدانيم خطوطی كه از نقاط O و ${O}'$ بهترتيب به فاصلههای 3 و 5 قرار دارند، همان خطوط مماس بر اين دو دايره میباشند. حال از آنجایی كه اين دو دايره نسبت به هم متخارجاند، لذا 4 خط با اين خصوصيت وجود دارد.