اول باید وارون دو ماتریس در طرفین $A$ را به دست آوریم:  $\begin{align}  & B=\left[ \begin{matrix}   2 & 1  \\   3 & 2  \\\end{matrix} \right]\Rightarrow {{B}^{-1}}={{\left[ \begin{matrix}   2 & 1  \\   3 & 2  \\\end{matrix} \right]}^{-1}} \\  & =\frac{1}{4-3}\left[ \begin{matrix}   2 & -1  \\   -3 & 2  \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}   2 & -1  \\   -3 & 2  \\\end{matrix} \right] \\  & C=\left[ \begin{matrix}   -3 & 2  \\   5 & -3  \\\end{matrix} \right]\Rightarrow {{C}^{-1}}={{\left[ \begin{matrix}   -3 & 2  \\   5 & -3  \\\end{matrix} \right]}^{-1}} \\  & =\frac{1}{9-10}\left[ \begin{matrix}   -3 & -2  \\   -5 & -3  \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}   3 & 2  \\   5 & 3  \\\end{matrix} \right] \\ \end{align}$ با یک جایگزینی ماتریس $A$ را به دست می‌آوریم:  $\begin{align}  & A={{B}^{-1}}D{{C}^{-1}}=\underbrace{\left[ \begin{matrix}   2 & -1  \\   -3 & 2  \\\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix}   1 & 2  \\   0 & -1  \\\end{matrix} \right]}_{\times }\left[ \begin{matrix}   3 & 2  \\   5 & 3  \\\end{matrix} \right] \\  & =\left[ \begin{matrix}   2 & 5  \\   -3 & -8  \\\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix}   3 & 2  \\   5 & 3  \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}   31 & 19  \\   -49 & -30  \\\end{matrix} \right] \\ \end{align}$