شعاع دايرهٔ محاطی يک ششضلعی محيطی و منتظم به ضلع a كدام است؟
گر در يک n ضلعی محيطی با مساحت S و محيط 2P، شعاع دايرهٔ محاطی برابر r باشد، داريم: $S=rP$ (*) از طرفی برای ششضلعی منتظم به ضلع a داريم: $\left. \begin{matrix}S=6\times \frac{\sqrt{3}}{4}{{a}^{2}}=\frac{3\sqrt{3}}{2}{{a}^{2}} \\ 2P=6a\Rightarrow P=3a \\ \end{matrix} \right\}\xrightarrow{(*)}\frac{3\sqrt{3}}{2}{{a}^{2}}=r\times 3a\Rightarrow r=\frac{\sqrt{3}}{2}a$