یک زاویه لوزی برابر ۱۵۰ درجه و قطر کوچک آن برابر ۱۰ سانتی متر است. مساحت لوزی به طور تقریبی چند سانتی متر مربع است؟
با رسم لوزی و قطرهایش چهار مثلث قائم الزاویه با زاویه های 75 و 15 به دست می آید. به کمک قضیه فیثاغورث به معادله ای مشابه این $y^2-20y+25=0$ می رسیم که در آن y اندازه نصف قطر بزرگ لوزی است. با حل معادله مقدار 2y یا همان قطر بزرگ لوزی برابر 37 می شود. بنابراین مساحت لوزی برابر است با: $\frac{37\times 10}{2}=185$