اگر $\log _{x}^{\sqrt{۷}}=-\frac{۱}{۲}$ باشد، ${{\log }_{۲}}(۱+\frac{۱}{x})$ کدام است؟
$\sqrt{7}={{x}^{-\frac{1}{2}}}\Rightarrow x={{(\sqrt{7})}^{-2}}=\frac{1}{7}\Rightarrow 1+\frac{1}{x}=8={{2}^{3}}$ پس ${{\log }_{2}}(1+\frac{1}{x})=3$