تیم فوتبال A در ۱۱ بازی ابتدایی خود جمعاً ۲۷ امتیاز کسب کرده است. اگر این تیم در تمام بازیهای بعدی، امتیاز کامل را کسب کرده باشد و میانگین امتیازهای کل او ۲/۸ باشد، این تیم چند بازی انجام داده است؟
فرض کنیم تعداد بازیهای بعدی برابر n باشد، در این صورت این تیم $11+n$ بازی انجام داده است. در n بازی آخر، $3n$ امتیاز کسب کرده است، پس کل امتیازهای این تیم در $11+n$ برابر $27+3n$ است. طبق فرض میانگین امتیاز تمام بازیها برابر 2/8 میباشد، پس داریم: $\begin{align} & \frac{27+3n}{11+n}=2/8\Rightarrow 27+3n=(11+n)\times 2/8 \\ & \Rightarrow 27+3n=30/8+2/8n\Rightarrow 3n-2/8n=30/8-27 \\ & \Rightarrow 0/2n=3/8\Rightarrow n=\frac{3/8}{0/2}=19\Rightarrow 11+19=30 \\ \end{align}$