ضابطه معکوس تابع $f(x)=\frac{{{۲}^{x}}+{{۲}^{-x}}}{۲};x\gt ۰$ بهصورت $\log _{۲}^{U}$ است. $U$ کدام است؟
$2y={{2}^{x}}+{{2}^{-x}}\Rightarrow {{2}^{2x}}-2y{{2}^{x}}+1=0\Rightarrow {{2}^{x}}=y+\sqrt{{{y}^{2}}-1}$ چون $x\gt 0$ الزاماً ${{2}^{x}}\gt 1$ و علامت مثبت اختیار میشود پس $U=x+\sqrt{{{x}^{2}}+1}$