$\left| 3x-\left. 2 \right| \right.=\left| x-\left. 4 \right| \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}   (x\lt \frac{2}{3},x\gt 4):3x-2=x-4  \\   \Rightarrow 2x=-2\Rightarrow {{x}_{1}}=-1  \\   (\frac{2}{3}\le x\le 4):3x-2=-x+4  \\   \Rightarrow 4x=6\Rightarrow {{x}_{2}}=\frac{2}{3}  \\\end{matrix} \right.$  ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=\frac{3}{2}+(-1)=\frac{1}{2}$