اگر $ ۱=\frac{۱}{x}+\frac{۱}{y}+\frac{۱}{z}+\frac{۱}{t}+\frac{۱}{۵} $ باشد، حاصل $x + y + z + t$ کدام گزینه است؟ ($x , y , z , t$ اعدای متمایز هستند.)
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{t}=1-\frac{1}{5} \rightarrow \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{t}=\frac{4}{5} \\ \Rightarrow \frac{1}{1\times2} + \frac{1}{2\times3} + \frac{1}{3\times4} + \frac{1}{4\times5} = \frac{4}{5} \Rightarrow \begin{cases} \rightarrow x=2 \\ \rightarrow y=6 \\ \rightarrow z=12 \\ \rightarrow t=20 \end{cases} \Rightarrow x+y+z+t=40 $