با در نظر گرفتن مقدار تقریبی $\sqrt{3}\simeq 1/7$، حاصل $4\sqrt{3}-7$ عددی منفی و حاصل $4-2\sqrt{3}$ عددی مثبت است، پس عبارت A برابر با $\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}$ می‌شود. از طرفی: $\sqrt{7-4\sqrt{3}}=\sqrt{{{(2-\sqrt{3})}^{2}}}=\left| 2-\sqrt{3} \right|=2-\sqrt{3}$  $\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{{{(\sqrt{3}-1)}^{2}}}=\left| \sqrt{3}-1 \right|=\sqrt{3}-1$ $\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}=2-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1,2-1-=1$ $\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{1\times \sqrt{3}}{\sqrt{3}\times \sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$ حاصل A، $\frac{\sqrt{3}}{3}$ برابر $\sqrt{3}$ است.