اگر $A=(۲-\sqrt۳)(۷+۴\sqrt۳)$ و $B=(\sqrt{۲۷}+۵)$ باشند، حاصل $\frac{۲A}{B}+۱$ کدام است؟
$\frac{2A}{B}+1=\frac{2(2-\sqrt 3)(7+4\sqrt 3)}{3\sqrt 3+5}+1=\frac{2(4+8\sqrt 3-7\sqrt 3-12)+3\sqrt 3+5}{3\sqrt 3+5}=\frac{4+2\sqrt 3+3\sqrt 3+5}{3\sqrt 3+5}=\frac{5\sqrt 3+9}{3\sqrt 3+5}=\frac{\sqrt 3(3\sqrt 3+5)}{3\sqrt 3+5}=\sqrt 3$