دو خط $ax+by=۲$ و $۲x-۳y=۱$ نسبت به نیمساز ربع اول و سوم قرینهی یکدیگرند. دوتایی $(a,b)$ کدام است؟
مفهوم سؤال این است که دو خط (دو تابع) وارون یکدیگرند. پس کافی است دو نقطه را نسبت به خط $y=x$ قرینه کنیم. از خط $2x-3y=1$ دو نقطه $(2,1)$ و $(-1,-1)$ را انتخاب میکنیم. نقاط $(1,2)$ و $(-1,-1)$ روی $ax+by=2$ قرار دارند. $\left\{ _{-a-b=2}^{a+2b=2} \right.\xrightarrow{+}b=4,a=-6\Rightarrow (a,b)=(-6,4)$