دو تابع $f=\left\{ (۵,۲),(۷,۳),(۱,۴),(۳,۶),(۹,۱) \right\}$ و $g(x)=\sqrt{۵x+۹}$ مفروضاند. اگر $({{g}^{-۱}}o{{f}^{-۱}})(a)=۸$ باشد، $a$ کدام است؟
با توجه به اینکه ${{g}^{-1}}o{{f}^{-1}}={{(fog)}^{-1}}$ داریم: $({{g}^{-1}}o{{f}^{-1}})(a)=8\Rightarrow {{(fog)}^{-1}}(a)=8\Rightarrow (fog)(8)=a$ با توجه به توابع $f$ و $g$، مقدار $(fog)(8)$ را میيابيم: $a=(fog)(8)=f(g(8))=f(\sqrt{5\times 8+9})=f(7)\xrightarrow{(7,3)\in f}f(7)=3\Rightarrow a=3$