کسر $\frac{۳}{a-۲}$ را که در آن $a= \sqrt{-\frac{\sqrt{۳}-۲}{\sqrt{۳}+۲}}$ است، گویا کردهایم. حاصل کدام گزینه است؟
ابتدا عبارت زیر رادیکال در مخرج را گویا میکنیم: $\frac{3}{\sqrt{-\frac{\sqrt{3}-2}{\sqrt{3}+2}\times \frac{\sqrt{3}-2}{\sqrt{3}-2}}-2}=\frac{3}{\sqrt{{{(\sqrt{3}-2)}^{2}}}-2}=\frac{3}{\left| \sqrt{3}-2 \right|-2}=\frac{3}{2-\sqrt{3}-2}=\frac{3}{-\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{-3}=-\sqrt{3}$ صفحههای 67 و 68 ریاضی 1