خطا
$A{{C}^{2}}={{2}^{2}}+{{2}^{2}}\Rightarrow AC=\sqrt{8}=2\sqrt{2}$ در هر مربع قطر، زاویهی رئوس را نصف میکند (نیمساز است) پس در مثلث متساویالساقین $ABC$ و $BF$ نیمساز رأس $B$ است که میانهی وتر $AC$ خواهد شد. پس $(\sqrt{2}=AF)$. در مثلث قائمالزاویهی $AEF$ داریم: $A{{E}^{2}}+E{{F}^{2}}=A{{F}^{2}}\Rightarrow {{(2-x)}^{2}}+{{x}^{2}}={{(\sqrt{2})}^{2}}\Rightarrow 4-4x+{{x}^{2}}=2\Rightarrow 2{{x}^{2}}-4x+2=0\Rightarrow {{x}^{2}}-2x+1=0\Rightarrow {{(x- )}^{2}}=0\Rightarrow x=1$ محیط مربع $=4\times 1=4$