دو ذرهی باردار یکی به جرم $۱۵$ گرم و بار $۳\mu C$ و دیگری به جرم $۱۲$ گرم و بار ${{q}_{۲}}$ را در فاصلهی $۶۰$ سانتیمتری هم قرار داده و سپس رها میکنیم. اگر در لحظهای که دو ذره رها میشوند، شتاب حرکت ذرهی $۱۲$ گرمی $۲۵{m}/{{{s}^{۲}}}\;$ باشد، در لحظهای که فاصلهی دو ذره از هم $۳۰$ سانتیمتر است، شتاب ذرهی $۱۵$ گرمی چند متر بر مربع ثانیه است؟ $(k=۹\times {{۱۰}^{۹}}\frac{N.{{m}^{۲}}}{{{C}^{۲}}})$
گام اول: نیروی الکتریکی که دو ذره به هم وارد میکنند، نیروی کنش و واکنش است. در حالت اول (فاصلهی $60$ سانتیمتری) میتوانیم این نیرو را از قانون دوم نیوتون حساب کنیم: $F={{m}_{2}}{{a}_{2}}=(12\times {{10}^{-3}})\times 25=0/3N$ گام دوم: طبق قانون کولن وقتی فاصلهی بین دو بار نصف شود، نیروی کنش و واکنش بین آنها $4$ برابر میشود: $\frac{{{F}'}}{F}={{(\frac{r}{{{r}'}})}^{2}}\Rightarrow F=\frac{k{{q}_{1}}{{q}_{2}}}{{{r}^{2}}}\Rightarrow \frac{{{F}'}}{F}={{(\frac{r}{{{r}'}})}^{2}}\Rightarrow \frac{{{F}'}}{0/3}={{(\frac{60}{30})}^{2}}\Rightarrow {F}'=0/3\times 4=1/2N$ حالا با داشتن نیروی الکتریکی که دو بار در فاصلهی $30$ سانتیمتری به هم وارد میکنند، میتوانیم شتاب ذرهی $15$ گرمی را در این فاصله حساب کنیم: ${F}'={{m}_{1}}{{a}_{1}}\Rightarrow 1/2=(15\times {{10}^{-3}}){{a}_{1}}\Rightarrow {{a}_{1}}=\frac{1/2}{15\times {{10}^{-3}}}\Rightarrow {{a}_{1}}=80{m}/{{{s}^{2}}}\;$