1
یک خط موازی با d و 'd و بین این دو
✓
✗
2
دو خط موازی با d و 'd و بین این دو
✓
✗
3
دو خط موازی با d و 'd و خارج این دو
✓
✗
4
چهار خط موازی d و 'd
✓
✗
خطا
با فرض اینکه نقطهٔ M بین دو خط و نزدیک به خط 'd باشد و با توجه به شکل 1 داریم: $\begin{matrix} MH+M{H}'=6 \\ MH-M{H}'=2 \\\end{matrix}\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} MH=4 \\ M{H}'=2 \\\end{matrix} \right.$ بنابراین نقاطی که روی خطی موازی دو خط d و 'd و به فاصلهٔ 2 از خط 'd باشند، ویژگی های مسئله را دارا میباشند.مشابه همین حالت برای زمانی رخ میدهد که نقطه M بین دو خط و این بار نزدیک خط d باشد.با توجه به شکل 2 $\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} MH=2 \\ M{H}'=4 \\\end{matrix} \right.$ دقت کنید که اگر نقطهٔ M خارج دو خط باشد، تفاضل فاصلهٔ آن از دو خط، دقیقاً برابر فاصلهٔ بین دو خط بوده و همواره مقداری ثابت است.