در حال بارگذاری...

خطا

اگر طول مستطیل را $X$ و شعاع نیم ‌دایره را $r$ بنامیم، محیط استادیوم برابر $2X+2(\frac{1}{2}\times 2\pi r)$ خواهد بود که طبق فرض برابر 1500 است؛ پس: $2X+2\pi r=1500\Rightarrow X+\pi r=750\Rightarrow X=750-\pi r$ طول مستطیل برابر $X$ و عرض آن برابر $2r$ است، پس مساحت آن عبارت است از: $S=X(2r)=2Xr\to 2r(750-\pi r)=-2\pi {{r}^{2}}+1500r$ تابع $S(r)=-2\pi {{r}^{2}}+1500r$ که مساحت مستطیل است، یک سهمی رو به پایین است. ماکزیمم این سهمی در رأس آن حاصل می‌شود:  ${{r}_{\max }}=\frac{-1500}{-4\pi }=\frac{375}{\pi }\to {{X}_{\max }}=750-\pi r=750-\pi (\frac{375}{\pi })=750-375=375$