اعداد a و ۲ و a - ۳ جملات متوالی از دنبالهی هندسی نزولیاند، جملهی چهارم چند برابر جملهی دهم آن است؟
جملهی عمومی دنبالهی هندسی: $a_1$ جملهی اول دنباله و q قدر نسبت $a_n=a_1q^{n-1}$ رابطهی بین سه جملهی متوالی دنبالهی هندسی: $a_1,a_2,a_3 \to a_2^2=a_1a_3$ $2^2=a(a-3) \to 4=a^2-3a \to a^2-3a-4=0 \to (a-4)(a+1)=0 \to a=4 , a=-1$ دنبالهی هندسی نزولی: $a=4$ قابل قبول $4,2,1,...$ $a_4=a_1q^3=4\times (\frac{1}{2})^3=\frac{1}{2}$ $a_{10}=a_1q^9=4\times (\frac{1}{2})^9=\frac{1}{128}$ $\frac{a_4}{a_{10}}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{128}}=64$