$(fog)(x)=f(g(x))\Rightarrow fog=\left\{ (5,{{2}^{-6}}),(4,{{2}^{-5}}),(2,{{2}^{-1}}),(3,{{2}^{-a}}\left. ) \right\}=\left\{ (5,\frac{1}{64}),(4,\frac{1}{32}),(3,\frac{1}{{{2}^{a}}}),(2,\frac{1}{2}\left. ) \right\} \right. \right.$ برای اینکه $fog$ نزولی باشد، با افزایش ورودی تابع، خروجی آن کاهش یابد یا ثابت بماند. بنابراین لازم است که: $(fog)(4)\le (fog)(3)\le (fog)(2)\Rightarrow \frac{1}{32}\le \frac{1}{{{2}^{a}}}\le \frac{1}{2}\Rightarrow 32\ge {{2}^{a}}\ge 2\Rightarrow 5\ge a\ge 1\Rightarrow {{a}_{\max }}=5$