$\begin{align}  & \sqrt{2x-3}+\sqrt{4(2x-3)}=x+1\Rightarrow 3\sqrt{2x-3}=x+1 \\  & \Rightarrow 9(2x-3)={{x}^{2}}+2x+1\Rightarrow {{x}^{2}}-16x+28=0\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}   x=12  \\   x=14  \\ \end{matrix} \right. \\ \end{align}$  هر دو جواب قابل‌قبول‌اند چون در معادله صدق می‌کنند.