$A(1,2),B(4,\frac{9}{2})\Rightarrow AB$  شیب پاره‌خط $=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{\frac{9}{2}-2}{4-1}=\frac{\frac{5}{2}}{3}=\frac{5}{6}$  حالا مشتق را حساب می‌کنیم تا شیب خط مماس را به‌دست آوریم: ${f}'(x)=1+\frac{0-\frac{1}{2\sqrt{x}}(1)}{{{(\sqrt{x})}^{2}}}=1-\frac{1}{2x\sqrt{x}}$  به دنبال نقطه‌ای از نمودار تابع $f$ هستیم که در آن شیب خط مماس برابر $\frac{5}{6}$ است: $\frac{5}{6}=1-\frac{1}{2x\sqrt{x}}\Rightarrow \frac{1}{6}=\frac{1}{2x\sqrt{x}}\Rightarrow 2x\sqrt{x}=6\Rightarrow x\sqrt{x}=3\xrightarrow{2\,Tavan}{{x}^{3}}=9\Rightarrow x=\sqrt[3]{9}$  در نقطه‌ای به طول $x=\sqrt[3]{9}$ واقع بر نمودار تابع $f$، شیب خط مماس برابر $\frac{5}{6}$ است و خط مماس موازی پاره‌خط $AB$ خواهد بود.