می‌دانیم که برای دو نقطهٔ ${{x}_{1}}$ و ${{x}_{2}}$ از دامنهٔ تابع $f$ که ${{x}_{1}} \lt {{x}_{2}}$ داشته باشیم $f({{x}_{1}})\le f({{x}_{2}})$ آن‌گاه تابع $f$ را تابعی صعودی می‌نامیم. پس: $\begin{align}  & 10-x\le {{x}^{2}}+4\le 2x+7 \\  & \Rightarrow 10-x\le {{x}^{2}}+4\Rightarrow {{x}^{2}}+x-6\ge 0\Rightarrow (x+3)(x-2)\ge 0 \\  & \Rightarrow x\in \left( -\infty ,-3 \right]\bigcup \left[ 2,+\infty  \right)\,\,\,\,\,(I) \\  & \Rightarrow {{x}^{2}}+4\le 2x+7\Rightarrow {{x}^{2}}-2x-3\le 0\Rightarrow (x-3)(x+1)\le 0 \\  & \Rightarrow x\in \left[ -1,3 \right]\,\,\,\,\,\,(II) \\  & I\bigcap II:x\in \left[ 2,3 \right]\Rightarrow \max (b-a)=3-2=1 \\ \end{align}$