حاصل $f(x)=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{n}}+x}{{{x}^{۵}}+۴{{x}^{۲}}-۳}$ بهازای مقادیر مختلف $n$ کدام است؟ $(n\in N)$
$f(x)=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{n}}+x}{{{x}^{5}}+4{{x}^{2}}-3}\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} f(x)=+\infty (Fard)n,n \gt 5 \\ f(x)=-\infty (Zooj)n,n \gt 5 \\ f(x)=1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,n=5 \\ f(x)=1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,n \lt 5 \\ \end{matrix} \right.$