اگر $n$ عددی طبیعی و مضرب ۳ باشد، آنگاه $n({{n}^{۲}}-۹)$ همواره بر کدامیک بخشپذیر است؟
$n=3k\Rightarrow n({{n}^{2}}-9)=n(n-3)(n+3)$ $=3k(3k-3)(3k+3)=27(k-1)(k+1)=27\times 6{k}'=162{k}'$ میدانیم ضرب سه عدد متوالی مضرب 6 است.