اگر $A=\left[ \begin{matrix} ۲ & ۱ & -\frac{۲}{۳} \\ ۴ & ۲ & -\frac{۴}{۳} \\ ۶ & ۳ & -۲ \\\end{matrix} \right]$ باشد، مجموع درایههای قطر اصلی ${{A}^{۴}}$ کدام است؟
چون درایههای ستون دوم و درایههای ستون سوم، مضرب درایههای ستون اول هستند، پس داریم: ${{A}^{2}}=tr(A)\times A\Rightarrow {{A}^{2}}=2A\Rightarrow {{A}^{4}}={{2}^{3}}\times A=8A$ بنابراین مجموع درایههای قطر اصلی ${{A}^{4}}$ برابر است با: $8\times (2+2+(-2))=16$