اگر $f(x)=\frac{-{{x}^{۲}}+۲x+۱}{{{x}^{۲}}}$ باشد، حاصل $\underset{x\to {{۱}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(۱-x)$ کدام است؟
با فرض $1-x=t$ داریم: $\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(1-x)=\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(t)\Rightarrow \underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(1-x)=\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,(\frac{-{{x}^{2}}+2x+1}{{{x}^{2}}})=\frac{1}{{{0}^{+}}}=+\infty $