واضح است که $A$، ماتریسی $1\times 3$ می‌باشد، بنابراین اگر $A=\left[ \begin{matrix}   x & y & z  \\\end{matrix} \right]$ در نظر گرفته شود، آنگاه داریم: $\left[ \begin{matrix}    2  \\    1  \\    3  \\ \end{matrix} \right]\times \left[ \begin{matrix}    x & y & z  \\ \end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}    a & b & c  \\    3 & 1 & -1  \\    d & e & f  \\ \end{matrix} \right]$ $\Rightarrow \left[ \begin{matrix}    2x & 2y & 2z  \\    x & y & z  \\    3x & 3y & 3z  \\ \end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}    a & b & c  \\    3 & 1 & -1  \\    d & e & f  \\ \end{matrix} \right]\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}    x=3  \\    y=1  \\    z=-1  \\ \end{matrix} \right.$   حال: $a+b+e=2x+2y+3y=2x=5y=2(3)+5(1)=11$