گزارهٔ گزینهٔ (3) مثال نقض داد. مثلا فرض کنید $C=\left\{ 1,2 \right\},B=\left\{ 2 \right\},A=\left\{ 1 \right\}$ در این‌صورت  $B\ne C,A\cup B=A\cup C=\left\{ 1,2 \right\}$ درستی سه گزارهٔ دیگر را به سادگی می‌توان ثابت کرد.