گزاره‌های گزینه‌های (1)، (3) و (4) مثال نقض دارند. گزینهٔ (1) به‌ازای عدد صحیح n=1، عدد ${{n}^{2}}$ که برابر 1 است عددی زوج نیست. گزینهٔ (3) به ازای عدد صحیح n=2، عدد ${{n}^{2}}-1$ که برابر 3 است عددی زوج نیست. گزینهٔ (4) به ازای عدد صحیح n=1، عدد n+6 که برابر 7 است عددی زوج نیست. گزارهٔ گزینهٔ (2) را به روش اشباع ثابت می‌کنیم. برای عدد صحیح n دو حالت وجود دارد. حالت اول n زوج باشد.در این صورت n=2k که k  عددی صحیح است. می‌توان نوشت ${{n}^{2}}+n=4{{k}^{2}}+2k=2(2{{k}^{2}}+k)$ چون $2{{k}^{2}}+k$ عددی صحیح است، در این حالت نتیجه می‌گیریم ${{n}^{2}}+n$ عددی زوج است. حالت دوم n فرد باشد. در این صورت n=2k+1 که k عددی صحیح است. می‌توان نوشت ${{n}^{2}}+n=(4{{k}^{2}}+4k+1)+(2k+1)=4{{k}^{2}}+6k+2=2(2{{k}^{2}}+3k+1)$ چون $2{{k}^{2}}+3k+1$ عددی صحیح است، پس در این حالت نیز ${{n}^{2}}+n$ عددی زوج است. در نتیجه در همهٔ حالت‌ها ${{n}^{2}}+n$ عددی زوج است.