تابع $f=\{(۲,۱),(۳,۲),(۴,۵),(۱,۷)\}$ و $g=\{(۱,۲),(۳,۱),(a,۳),(b,۱)\}$ مفروضاند. اگر $(۴,۲)\in fog$ و $(۴,۱)\in gof$ باشند، دوتایی $(a,b)$ کدام است؟
نقطهٔ $(4,2)\in fog$ است، پس: $f(g(4))=2$ با توجه به زوجهای مرتب $f$، $f(3)=2$، پس $g(4)=3$ لذا با توجه به زوجهای مرتب $g$، $a=4$ است، از طرفی نقطهٔ $(4,1)\in gof$ است، لذا: $g(f(4))=1$ اما $f(4)=5$، پس باید نقطهٔ $(5,1)$ متعلق به تابع $g$ باشد، لذا $b=5$ و از آنجا: $(a,b)=(4,5)$