اگر مجموع مساحتهای دو شکل زیر برابر ۷ باشد، طول ضلع کوچکتر مستطیل کدام است؟
1
۱ ✓✗
2
۲ ✓✗
3
$\frac{۳}{۲}$ ✓✗
4
$\frac{۴}{۳}$ ✓✗
در حال بارگذاری...
خطا
ابتدا مساحت هر شکل را برحسب $x$ مییابیم: مساحت مستطیل $ = (x + 1)(x - 1) = {x^2} - 1$ مساحت مربع $ = {x^2}$ $ = {x^2} - 1 + {x^2}$ $ \to 2{x^2} - 1 = 7 \Rightarrow 2{x^2} = 8 \Rightarrow {x^2} = 4 \to x = 2$ پس طول اضلاع شکله به صورت زیر است: پس طول ضلع کوچکتر مستطیل برابر یک است.