1
${{۳۰}^{{}^\circ }}$
✓
✗
2
${{۴۰}^{{}^\circ }}$
✓
✗
3
${{۴۵}^{{}^\circ }}$
✓
✗
4
${{۶۰}^{{}^\circ }}$
✓
✗
خطا
بنابر فرضیات مسئله داریم:با توجه به تصویرهمچنین از آنجایی که دو قطر دایره بر یکدیگر عمودند، لذا کمانهای BD ،BC ،AC و DA مساوی بوده و برابر ${{90}^{{}^\circ }}$ میباشند. بنابراین: $\overset\frown{BC}={{90}^{{}^\circ }}\Rightarrow \overset\frown{BF}+\overset\frown{FC}={{90}^{{}^\circ }}\Rightarrow 2\widehat{A}+{{\widehat{O}}_{1}}={{90}^{{}^\circ }}\xrightarrow[{}]{(*)}3\widehat{A}={{90}^{{}^\circ }}\Rightarrow \widehat{A}={{30}^{{}^\circ }}$ در نهایت با توجه به اینکه مثلث AOE قائمالزاویه میباشد، داریم: $\widehat{A}+{{\widehat{E}}_{1}}={{90}^{{}^\circ }}\Rightarrow {{\widehat{E}}_{1}}={{60}^{{}^\circ }}$