شیب خط گذرا از نقاط $A(x_1,y_1)$ و $B(x_2,y_2)$ برابر است با: ${{m}_{AB}}=\frac{{{y}_{2}}-{{y}_{1}}}{{{x}_{2}}-{{x}_{1}}}$ با توجه به اینکه نقاط A. B و C در یک راستا قرار دارند، باید شیب AB و BC برابر باشد. $\begin{align}  & {{m}_{AB}}={{m}_{BC}}\Rightarrow \frac{(2a-2)-1}{(a+1)-4}=\frac{(2a-5)-(2a-2)}{(a+3)-(a+1)}\Rightarrow \frac{2a-3}{a-3}=\frac{-3}{2} \\  & \Rightarrow 4a-6=-3a+9\Rightarrow a=\frac{15}{7} \\ \end{align}$