مشتق دوم تابع $f(x)={{(۲x-۱)}^{۲}}\sqrt{x+\frac{۱}{۲}}$ در $x=\frac{۱}{۲}$ کدام است؟
$f'(x)=4(2x-1)\sqrt{x+\frac{1}{2}}+\frac{1}{2\sqrt{x+\frac{1}{2}}}{{(2x-1)}^{2}}$ حال باید از $f'$ مشتقپذیر بگیریم برای محاسبهٔ مقدار مشتق در یک نقطهٔ خاص، اگر عامل صفر کننده داشته باشیم کافی است فقط از آن عامل مشتق بگیریم. اگر توان عامل صفر کننده بیش از یک باشد، مشتق در آنجا صفر است. پس داریم: $f''(\frac{1}{2})=8\sqrt{x+\frac{1}{2}}\left| x={{\frac{1}{2}}^{=8}} \right.$